Curiosidades físicas: La paja y el plomo

Se está acabando el verano, lo cual no me dice mucho, habida cuenta de que no he tenido vacaciones; si acaso que las chiquillas empezarán a guardar sus encantos bajo kilos y kilos de ropa. Qué le vamos a hacer.

Hoy no me apetece despotricar demasiado, pero no por ello voy a dejar al ávido lector con las ganas de leer algo interesante (por lo menos asi trataré de que sea).
Si enfocan su mirada hacia el comienzo del post, podrán ver un sugerente título. La pregunta que podría aparecer ahora sería: "¿Y qué nos va a contar este tío?"
Bien, de todos es conocido el pequeño truco con el que nos intentaban hacer quedar como auténticos merluzos, el archiconocido enigma de "¿qué pesa más, un kilo de paja o un kilo de plomo"?

La gracia del asunto estaba en la desigualdad de tamaño, que nos hacía pensar erroneamente que pesaba más el plomo. Y en realidad, los dos pesaban lo mismo. ¿O no?
Pues no, queridos caballeretes, hoy es el día en el que descubrirán que han vivido engañados toda la vida, pensando que los pesos eran los mismos.
Sí, no ponga cara de estreñido, que le estoy viendo. Y para más señas, PESA MÁS LA PAJA.

Si al llegar hasta aquí decide no seguir leyendo, pensando que me he vuelto loco, o soy un pobre iluminado, se perderá lo mejor. Y mire que se puede hacer usted el interesante luego con estas cosas ante los amigotes. Por favor, no le de al aspa de la ventanita.

Para comprender esta aparente falta de racionalidad, hay que partir de la base de que vivimos en el planeta Tierra, y como tal, está rodeado de aire. También hemos de saber que la base de las pesadas con balanza es la atracción gravitacional terreste. Así, la palabra que utilizamos es correcta, no medimos masa, CUANTIFICAMOS FUERZAS.

El aire es un fluído, más o menos denso, pero fluído al fin y al cabo. Y como tal, debe obedecer al principio de Arquímedes cuando hay algo sumergido en él. Así pues, cualquier cosa que este en la Tierra, sufre una fuerza de empuje hacia arriba, que no es más que la "queja" del fluído por haber ocupado un lugar que le pertenecía legítimamente. La clave en el principio de Arquímedes es la densidad: Si somos más densos que el fluído, nos hundiremos, puesto que la fuerza de la gravedad superará al empuje. Si somos menos densos, flotaremos.
Sin embargo, flotemos o no, sufrimos el empuje.

Cuando pesamos, comparamos las fuerzas (en realidad son los momentos) que hay en cada platillo de la balanza.
Nota: He preferido editar y contarlo como hay que contarlo, aún a riesgo de ser más pesado que una vaca en brazos. Vamos allá:

Pesar no es más que comparar con un patrón cuyo peso (masa) es conocido. Esto podría ser un juego de pesas de cobre, de digamos, 8000 kg/m3 de densidad. Pondremos dichas pesas en uno de los platillos hasta hacer 1 Kg, y en el otro platillo vamos echando paja de 500 Kg/m3 (por decir algo) hasta que los platillos se equilibran.
En ese momento, los momentos se equilibran y así la balanza. Es lícito suponer que existe la misma masa en ambos platillos (lo cual no es cierto).
Realizamos el mismo proceso con plomo de 11400 kg/m3, y equilibramos de nuevo los platillos, cobre y plomo en este caso. De nuevo llegaremos a la erronea conclusión de que hay la misma masa de cobre y plomo.

Pues bien, si colocamos ahora las cantidades de paja y plomo obtenidas en una báscula, a fín de medir las masas, veremos que NO VALEN LO MISMO, es más, la paja pesa más que el plomo. Llegaremos así a la conclusión, que un kilo de paja pesa más que un kilo de plomo.

La explicación a esta aparente paradoja (aparente porque no es tal), está en no haber tenido en cuenta los diferentes empujes que van a sufrir los distintos materiales, que serán mayores cuanto menos densos sean estos. Así pues, realmente estamos haciendo la cosas MAL, puesto que no colocaremos la misma masa, aunque estemos completamente convencidos de ello, al haber visto con nuestros propios ojos como equilibrábamos las pesas de cobre en cada una de las medidas.


¿Desconcertante? No, simple sentido común.
Cuando pesamos en un laboratorio, hay que hacer lo que se llama la corrección de pesada, que no es más que contar con el empuje extra del aire que nos rodea.
Esto nos enseña que las aparentes evidencias, puede que no lo sean tanto.

Obviamente, la masa de un cuerpo, definida como un múltiplo de la doceava parte de la de un átomo de carbono 12, es la misma en un kilo de paja y en otro de plomo. Pero mucho ojito con los pesos, las ambigüedades del lenguaje y los experimentos.

Si alguno sigue sin creerselo, gustosamente le pasaré los cálculos, muy sencillos(y no es coña).

Otro día hablaremos de si los cuerpos siempre caen en un campo gravitatorio: ¿pueden los cuerpos caer hacia arriba? Yo digo que SI.